στη σειρά, ο ένας πίσω από τον άλλο με αποτέλεσμα να βλέπει καθένας από αυτούς μόνο εκείνους που κάθονται μπροστά τους.
Από ένα κουτί με 3 κόκκινα και 2 μαύρα καπέλα έχουμε πάρει τυχαία 3 καπέλα και τα έχουμε φορέσει στους 3 ανθρώπους (Ένα για τον καθένα).
Τους ρωτάμε να μας πουν τι χρώμα καπέλο φοράει ο καθένας και μας απαντάνε:
Ο 3ος λέει:" Με αυτά που βλέπω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".
Ο 2ος λέει: "Με αυτά που βλέπω και με αυτά που ακούω δεν ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".
Ο 1ος λέει: "Με αυτά που ακούω ξέρω τι χρώμα καπέλο φοράω".
Τι χρώμα καπέλο φοράει ο πρώτος;
(Πρώτος είναι αυτός που έχει τους άλλους δυο πίσω του)
ΛΥΣΗ
Ο 3ος θα μπορούσε να αποφανθεί με βεβαιότητα για το χρώμα του καπέλου του, μόνο στην περίπτωση που και οι δυο μπροστινοί του φορούσαν καπέλο μαύρου χώματος.(Στην περίπτωση αυτή θα φορούσε καπέλο κόκκινου χρώματος). Άρα οι λοιποί πιθανοί συνδυασμοί για τους δυο μπροστινούς του είναι κόκκινο-μαύρο ή κόκκινο-κόκκινο.
Ο 2ος θα ήταν σε θέση να γνωρίζει το χρώμα του δικού του καπέλου, μόνο στην περίπτωση που ο 1ος φορούσε το μαύρο. (γιατί στους ανωτέρω πιθανούς συνδυασμούς πάντα περιλαμβάνεται καπέλο κόκκινου χρώματος, το οποίο και αναγκαστικά θα φορούσε).
Ο 1ος άρα διαπιστώνει ότι δε φοράει το μαύρο καπέλο, άρα σε κάθε περίπτωση σύμφωνα με τους ανωτέρω συνδυασμούς, το καπέλο του θα είναι κόκκινου χρώματος.
Ο 2ος θα ήταν σε θέση να γνωρίζει το χρώμα του δικού του καπέλου, μόνο στην περίπτωση που ο 1ος φορούσε το μαύρο. (γιατί στους ανωτέρω πιθανούς συνδυασμούς πάντα περιλαμβάνεται καπέλο κόκκινου χρώματος, το οποίο και αναγκαστικά θα φορούσε).
Ο 1ος άρα διαπιστώνει ότι δε φοράει το μαύρο καπέλο, άρα σε κάθε περίπτωση σύμφωνα με τους ανωτέρω συνδυασμούς, το καπέλο του θα είναι κόκκινου χρώματος.
https://docs.google.com
